1、两种变换都是摆弄基；傅里叶变换是将f(x)用不同的正弦、余弦函数来表示

2、傅里叶用的是正弦波，是一种能量无限的波；小波分析是用的一种能量集中地波，能量有限

3、每种小波都是有其父小波和母小波经过拉伸、平移等形成的

4、小波信号对于一维、高维信号的表示都很好，但是傅里叶变换对于突变信号和高维的非三角波信号表示则无能为力

5、小波能在时域和频域上定位信号，小波信号允许更加精确的局部描述和信号特征的分离。傅里叶波则是在强行对整个时域的描述。

 

可见小波变换相对于傅里叶变换的NB处！